צעד נוסף
השלימו 4, 9, 14, 19, …
פתיחת הפתרון המוסבר
24. כל הפרש הוא 5: 9−4=5, 14−9=5, 19−14=5. לכן 19+5=24.
IQ Edu · מדריך לימוד · עודכן ב־23 באוקטובר 2026
סדרות מספרים: שאלות עם פתרונות ודוגמאות
שאלת סדרה מבקשת להסיק כלל מרשימה קצרה. התחילו בקשר בין איברים סמוכים. כלל טוב מסביר את כל המעברים המוצגים, ולא רק את שני המספרים האחרונים.
דרך הפתרון
חשבו תחילה הפרשים. אם הם קבועים, נסו חיבור חוזר. אחרת בדקו יחסים, ואז הפרשים בין ההפרשים. לפעמים שתי סדרות משולבות: בדקו בנפרד את מקומות 1, 3, 5 ואת 2, 4, 6. בדקו כל כלל על כל הרשימה.
דוגמה פתורה
בסדרה 3, 7, 13, 21 ההפרשים הם 4, 6, 8. המשך ההפרשים הזוגיים נותן 10, ולכן 21 + 10 = 31. בדיקה לאחור: 3 + 4 = 7, אחר כך 7 + 6 = 13, ולבסוף 13 + 8 = 21. אותו רעיון מסביר את שלושת המעברים.
שלוש רמות לתרגול
חימום
נסו 2, 5, 10, 17, ?. מה האיבר הבא אם ההפרשים ממשיכים לגדול ב־2?
הצגת הפתרון וההסבר
ההפרשים הם 3, 5, 7. ההפרש הבא הוא 9, ולכן 17 + 9 = 26. כתיבת ההפרשים מתחת לסדרה עוזרת לראות את הדפוס.
מסבירים את ההיגיון
השלימו 2, 5, 10, 17, … באמצעות הפרשים אי־זוגיים עולים. למה ״תמיד מוסיפים 3״ שגוי?
פתיחת הפתרון המוסבר
26. ההפרשים הם 3, 5, 7 ולכן הבא הוא 9. הוספת 3 מסבירה רק את המעבר הראשון. לסדרה סופית ייתכנו כללים אחרים; כאן הכלל שניתן מונע עמימות.
מדריכים נוספים
IQ Edu · लर्निंग गाइड · अपडेट किया गया 23 अक्टूबर 2026
संख्या अनुक्रम प्रश्न उत्तर और उदाहरण के साथ
एक अनुक्रम प्रश्न आपसे एक छोटी सूची से एक नियम का अनुमान लगाने के लिए कहता है। पड़ोसी पदों के बीच संबंध से प्रारंभ करें। एक उपयोगी नियम प्रत्येक प्रदर्शित चरण की व्याख्या करता है, न कि केवल अंतिम दो संख्याओं की।
एक उपयोगी दृष्टिकोण
पहले अंतरों की गणना करें. यदि वे वही रहते हैं, तो बार-बार जोड़ने का प्रयास करें। यदि नहीं, तो अनुपातों की तुलना करें, फिर अंतरों के अंतर। एक अन्य संभावना दो इंटरलीव्ड अनुक्रम हैं: 2, 4, 6 से अलग से 1, 3, 5 स्थिति का निरीक्षण करें। उत्तर चुनने से पहले पूरे उदाहरण के विरुद्ध उम्मीदवार के नियम का परीक्षण करें।
हल किया हुआ उदाहरण
3, 7, 13, 21 में, अंतर 4, 6 और 8 हैं। सम-संख्या के अंतर को जारी रखने पर अगला 10 मिलता है, इसलिए 21 + 10 = 31। पीछे की ओर जांचें: 3 + 4 = 7, 7 + 6 = 13, और 13 + 8 = 21। एक ही विचार तीनों परिवर्तनों की व्याख्या करता है।
अभ्यास के तीन स्तर
वार्म-अप
2, 5, 10, 17 आज़माएं? यदि अंतर 2 तक बढ़ता रहे तो अगला पद क्या है?
समाधान और स्पष्टीकरण दिखाएँ
अंतर 3, 5 और 7 हैं। अगला अंतर 9 है, इसलिए 17 + 9 = 26 है। पैटर्न को दृश्यमान बनाने के लिए अनुक्रम के नीचे अंतर लिखें।
एक कदम आगे
पूर्ण 4, 9, 14, 19,…
कार्यान्वित समाधान प्रकट करें
24. प्रत्येक अंतर 5: 9−4=5, 14−9=5, 19−14=5 है। फिर 19+5=24.
अपना तर्क स्पष्ट करें
बढ़ते हुए विषम अंतरों का उपयोग करके 2, 5, 10, 17, ... को पूरा करें। "हमेशा 3 जोड़ें" गलत क्यों है?
कार्यान्वित समाधान प्रकट करें
26. अंतराल 3, 5, 7 हैं, इसलिए अगला 9 है। 3 जोड़ने से केवल पहला संक्रमण स्पष्ट होता है, संपूर्ण अनुक्रम नहीं। एक सीमित अनुक्रम अन्य नियमों को स्वीकार कर सकता है; यहां बताया गया नियम उस अस्पष्टता का समाधान करता है।
अन्वेषण करते रहें
IQ Edu · Учебное руководство · Обновлено 23 октября 2026
Числовые ряды: задачи с ответами и примерами
В коротком ряду нужно найти правило. Начните со связи соседних чисел. Подходящее правило объясняет каждый показанный переход, а не только два последних числа.
Способ решения
Сначала найдите разности. Постоянная разность указывает на повторное сложение. Иначе проверьте отношения, затем разности разностей. Иногда чередуются два ряда: сравните отдельно позиции 1, 3, 5 и 2, 4, 6. Проверяйте правило на всём ряду.
Разобранный пример
В ряду 3, 7, 13, 21 разности равны 4, 6, 8. Следующая чётная разность — 10, поэтому 21 + 10 = 31. Проверка: 3 + 4 = 7, затем 7 + 6 = 13 и 13 + 8 = 21. Один принцип объясняет все три перехода.
Три уровня практики
Разминка
Попробуйте 2, 5, 10, 17, ?. Какое число дальше, если разности продолжают увеличиваться на 2?
Показать решение и объяснение
Разности: 3, 5, 7. Следующая — 9, значит 17 + 9 = 26. Запишите разности под числами: так закономерность легче увидеть.
Следующий шаг
Продолжите 4, 9, 14, 19, …
Показать разбор решения
24. Все разности равны 5: 9−4=5, 14−9=5, 19−14=5. Значит, 19+5=24.
Объясните ход мысли
Продолжите 2, 5, 10, 17, … с растущими нечётными разностями. Почему нельзя всегда прибавлять 3?
Показать разбор решения
26. Разности 3, 5, 7, затем 9. Прибавление 3 объясняет только первый переход. У конечного ряда возможны другие правила; здесь правило задано явно.
Другие руководства
IQ Edu · دليل تعلّم · آخر تحديث 23 أكتوبر 2026
المتتاليات العددية: أسئلة مع الحلول والأمثلة
تطلب المتتالية استنتاج قاعدة من قائمة قصيرة. ابدأ بالعلاقة بين كل عدد والذي يليه. القاعدة المناسبة تفسّر جميع الانتقالات المعروضة، وليس آخر عددين فقط.
طريقة مفيدة
احسب الفروق أولًا. إذا كانت ثابتة فجرّب الجمع المتكرر. وإلا فافحص النسب ثم الفروق بين الفروق. قد تتداخل متتاليتان: افحص المواضع 1 و3 و5 منفصلة عن 2 و4 و6. اختبر القاعدة على القائمة كلها.
مثال محلول
في 3، 7، 13، 21 تكون الفروق 4، 6، 8. استمرار الفروق الزوجية يعطي 10، ولذلك 21 + 10 = 31. تحقق: 3 + 4 = 7، ثم 7 + 6 = 13، ثم 13 + 8 = 21. الفكرة نفسها تفسّر الانتقالات الثلاثة.
ثلاثة مستويات للتدريب
إحماء
جرّب 2، 5، 10، 17، ؟. ما العدد التالي إذا استمرت الفروق في الزيادة بمقدار 2؟
عرض الحل والشرح
الفروق هي 3، 5، 7. الفرق التالي 9، إذن 17 + 9 = 26. اكتب الفروق تحت المتتالية لتظهر القاعدة.
خطوة إضافية
أكمل 4، 9، 14، 19، …
اعرض الحل المشروح
24. كل فرق يساوي 5: 9−4=5 و14−9=5 و19−14=5. إذن 19+5=24.
اشرح طريقة تفكيرك
أكمل 2، 5، 10، 17، … بفروق فردية متزايدة. لماذا لا نضيف 3 دائمًا؟
اعرض الحل المشروح
26. الفروق 3، 5، 7 ثم 9. إضافة 3 تفسّر الانتقال الأول فقط. قد تقبل المتتالية المحدودة قواعد أخرى؛ هنا القاعدة المحددة تزيل الالتباس.
تابع الاستكشاف
IQ Edu · Guia de aprendizagem · Atualizado em 23 de outubro de 2026
Sequências numéricas: questões com respostas
Uma sequência pede uma regra a partir de poucos números. Comece pela relação entre termos vizinhos. Uma regra útil explica todas as passagens mostradas, não apenas os dois últimos números.
Uma abordagem útil
Calcule primeiro as diferenças. Se forem constantes, tente adição repetida. Caso contrário, compare razões e depois diferenças das diferenças. Também pode haver duas sequências intercaladas: examine as posições 1, 3, 5 separadamente de 2, 4, 6. Teste a regra na lista inteira.
Exemplo resolvido
Em 3, 7, 13, 21, as diferenças são 4, 6 e 8. Continuando as diferenças pares, vem 10, portanto 21 + 10 = 31. Confira: 3 + 4 = 7, 7 + 6 = 13 e 13 + 8 = 21. A mesma ideia explica as três passagens.
Três níveis de prática
Aquecimento
Tente 2, 5, 10, 17, ?. Qual é o próximo termo se as diferenças continuam aumentando em 2?
Mostrar solução e explicação
As diferenças são 3, 5 e 7. A próxima é 9, então 17 + 9 = 26. Escreva as diferenças abaixo da sequência para visualizar o padrão.
Um passo além
Complete 4, 9, 14, 19, …
Mostrar solução explicada
24. Todas as diferenças são 5: 9−4=5, 14−9=5, 19−14=5. Logo 19+5=24.
Explique seu raciocínio
Complete 2, 5, 10, 17, … com diferenças ímpares crescentes. Por que não somar sempre 3?
Mostrar solução explicada
26. As diferenças são 3, 5, 7 e depois 9. Somar 3 explica só a primeira transição. Sequências finitas admitem outras regras; a regra declarada elimina essa ambiguidade.
Continue explorando
IQ Edu · लर्निंग गाइड · अपडेट किया गया 23 अक्टूबर 2026
संख्या अनुक्रम प्रश्न उत्तर और उदाहरण के साथ
एक अनुक्रम प्रश्न आपसे एक छोटी सूची से एक नियम का अनुमान लगाने के लिए कहता है। पड़ोसी पदों के बीच संबंध से प्रारंभ करें। एक उपयोगी नियम प्रत्येक प्रदर्शित चरण की व्याख्या करता है, न कि केवल अंतिम दो संख्याओं की।
एक उपयोगी दृष्टिकोण
पहले अंतरों की गणना करें. यदि वे वही रहते हैं, तो बार-बार जोड़ने का प्रयास करें। यदि नहीं, तो अनुपातों की तुलना करें, फिर अंतरों के अंतर। एक अन्य संभावना दो इंटरलीव्ड अनुक्रम हैं: 2, 4, 6 से अलग से 1, 3, 5 स्थिति का निरीक्षण करें। उत्तर चुनने से पहले पूरे उदाहरण के विरुद्ध उम्मीदवार के नियम का परीक्षण करें।
हल किया हुआ उदाहरण
3, 7, 13, 21 में, अंतर 4, 6 और 8 हैं। सम-संख्या के अंतर को जारी रखने पर अगला 10 मिलता है, इसलिए 21 + 10 = 31। पीछे की ओर जांचें: 3 + 4 = 7, 7 + 6 = 13, और 13 + 8 = 21। एक ही विचार तीनों परिवर्तनों की व्याख्या करता है।
अभ्यास के तीन स्तर
वार्म-अप
2, 5, 10, 17 आज़माएं? यदि अंतर 2 तक बढ़ता रहे तो अगला पद क्या है?
समाधान और स्पष्टीकरण दिखाएँ
अंतर 3, 5 और 7 हैं। अगला अंतर 9 है, इसलिए 17 + 9 = 26 है। पैटर्न को दृश्यमान बनाने के लिए अनुक्रम के नीचे अंतर लिखें।
एक कदम आगे
पूर्ण 4, 9, 14, 19,…
कार्यान्वित समाधान प्रकट करें
24. प्रत्येक अंतर 5: 9−4=5, 14−9=5, 19−14=5 है। फिर 19+5=24.
अपना तर्क स्पष्ट करें
बढ़ते हुए विषम अंतरों का उपयोग करके 2, 5, 10, 17, ... को पूरा करें। "हमेशा 3 जोड़ें" गलत क्यों है?
कार्यान्वित समाधान प्रकट करें
26. अंतराल 3, 5, 7 हैं, इसलिए अगला 9 है। 3 जोड़ने से केवल पहला संक्रमण स्पष्ट होता है, संपूर्ण अनुक्रम नहीं। एक सीमित अनुक्रम अन्य नियमों को स्वीकार कर सकता है; यहां बताया गया नियम उस अस्पष्टता का समाधान करता है।
अन्वेषण करते रहें
IQ Edu · 学习指南 · 更新于2026年10月23日
数列问题及其答案和示例
顺序问题要求您从简短列表中推断出规则。从相邻术语之间的关系开始。有用的规则解释了每个显示的步骤，而不仅仅是最后两个数字。
一个有用的方法
首先计算差异。如果它们保持不变，请尝试重复添加。如果不是，则比较比率，然后比较差异的差异。另一种可能性是两个交错序列：分别检查位置 1, 3, 5 和 2, 4, 6。在选择答案之前，针对整个示例测试候选规则。
解题示例
在3, 7, 13, 21中，差异是4, 6和8。继续偶数差给出下一个 10，所以 21 + 10 = 31。向后检查：3 + 4 = 7, 7 + 6 = 13 和 13 + 8 = 21。同样的想法解释了所有这三个转变。
三个层次的练习
热身
尝试 2, 5, 10, 17，？。如果差异继续增加 2，下一项是什么？
显示解决方案和说明
区别是 3, 5 和 7。下一个区别是 9，因此 17 + 9 = 26。将差异写在序列下方以使模式可见。
更进一步
完成 4, 9, 14, 19，...
揭示可行的解决方案
24。每个差异都是 5: 9−4=5, 14−9=5, 19−14=5。然后是19+5=24。
解释你的推理
使用增加的奇差完成 2, 5, 10, 17，...。为什么“总是添加3”是错误的？
揭示可行的解决方案
26。间隙是 3, 5, 7，因此下一个是 9。添加 3 仅解释第一个转换，而不解释整个序列。有限序列可以接受其他规则；这里所规定的规则解决了这种歧义。