צעד נוסף
בפריסה האינטראקטיבית: A מעל C, B משמאל ל־C, D מימין ל־C, E מימין ל־D ו־F מתחת ל־C. מי נגדית ל־C?
פתיחת הפתרון המוסבר
E. הפאות A, B, D ו־F מתקפלות לארבע שכנות של C. הפאה E סוגרת את הצד היחיד שנותר, מול C.
IQ Edu · מדריך לימוד · עודכן ב־23 באוקטובר 2026
פריסות קובייה: שכנות ופאות נגדיות
פריסת קובייה פותחת שש פאות ריבועיות למישור. השאלה החשובה היא אילו פאות נוגעות אחרי הקיפול. ריבועים רחוקים על הנייר יכולים להפוך לשכנים; מגע על הנייר אינו כל הסיפור.
דרך הפתרון
בחרו ריבוע שישמש פאה קדמית. קפלו פאות צמודות ב־90° אחת בכל פעם, בלי לנתק את הצלע המשותפת. עקבו אחרי האותיות ולא רק אחרי המתאר. לכל פאה בקובייה ארבע שכנות ופאה נגדית אחת. פאות נגדיות אינן חולקות צלע.
דוגמה פתורה
בפריסה A מעל C, B משמאל ל־C, D מימין, E מתחת ל־C ו־F מתחת ל־E. כש־C קדמית, A מתקפלת למעלה, E למטה, B שמאלה ו־D ימינה. F מתקפלת מאחורי C. הזוגות הנגדיים הם C–F, A–E ו־B–D.
שלוש רמות לתרגול
חימום
בפריסה המוצגת, אם B היא הפאה השמאלית, איזו פאה נמצאת מולה מימין?
הצגת הפתרון וההסבר
D נגדית ל־B. הן מתקפלות לצדדים מנוגדים של C. סיבוב הקובייה משנה מה נקרא שמאל או ימין, אך אינו משנה את הזוגות הנגדיים.
מסבירים את ההיגיון
האם A, C ו־F יכולות להיפגש בפינה אחת? הסבירו בעזרת פאות נגדיות בלי להסתמך על זווית הציור.
פתיחת הפתרון המוסבר
לא. A ו־F נגדיות ולכן אינן חולקות מקצוע או פינה. שלוש פאות בפינה חייבות להיות שכנות בזוגות. למשל A, C ו־D יכולות להיפגש.
מדריכים נוספים
IQ Edu · 学习指南 · 更新于2026年10月23日
立方体展开图：邻居和相反的面
立方网将六个正方形面展开成平面排列。重要的问题是折叠后会触碰什么。纸上相距较远的方格可以成为邻居；纸上谈兵并不是故事的全部。
一个有用的方法
锚定一个正方形作为正面。将 90° 的相邻方块一次折叠一个，保持它们的共享边相连。跟踪面部标签，而不仅仅是轮廓。立方体的每个面都有四个相邻面和一个相对的面。相反的面不能共享一条边。
解题示例
在这个网中，A在C上方，B在C左侧，D在C右侧，E在C下方，F在E下方。保持C在前面。 A 向上折叠，E 向下折叠，B 向左折叠，D 向右折叠。 F 在 C 后面折叠。相反的对是 C-F、A-E 和 B-D。
三个层次的练习
热身
对于所示的标记网络，如果 B 是左面，那么哪一个面在右侧，与 B 相对？
显示解决方案和说明
D 与 B 相对。它们折叠到 C 的相对侧。转动完成的立方体会改变您称为左或右的一侧，但永远不会改变相反的对。
更进一步
使用互动网：A以上C； B在C的左边； D 在 C 的右边； E 在 D 的右边； F 在 C 下面。哪一个面与 C 相对？
揭示可行的解决方案
E. A、B、D 和 F 折叠到 C 周围的四个相邻面中。E 然后闭合与 C 相对的唯一剩余边。
解释你的推理
A、C、F 可以在一个拐角处相遇吗？使用相反的面进行解释，而不依赖于绘图角度。
揭示可行的解决方案
不，A 和 F 是相对的，因此它们既不共享边也不共享角。立方角处的三个面必须成对相邻。例如，A、C、D可以相遇。
继续探索
IQ Edu · Учебное руководство · Обновлено 23 октября 2026
Развёртки куба: соседние и противоположные грани
Развёртка размещает шесть квадратных граней на плоскости. Важно понять, какие грани соприкоснутся после складывания. Далёкие на бумаге квадраты могут стать соседями.
Способ решения
Зафиксируйте один квадрат как переднюю грань. Складывайте соседние под 90°, сохраняя общее ребро. Следите за буквами, не только за контуром. У каждой грани четыре соседние и одна противоположная. Противоположные грани не имеют общего ребра.
Разобранный пример
Здесь A над C, B слева от C, D справа, E под C, а F под E. Если C спереди, A станет верхом, E низом, B левой и D правой гранью. F окажется позади C. Противоположные пары: C–F, A–E, B–D.
Три уровня практики
Разминка
Если B — левая грань в показанной развёртке, какая грань находится справа, напротив B?
Показать решение и объяснение
D противоположна B. Они складываются по разные стороны C. Поворот готового куба меняет названия сторон, но не противоположные пары.
Следующий шаг
В интерактивной развёртке A над C, B слева, D справа, E справа от D, F под C. Что напротив C?
Показать разбор решения
E. A, B, D и F образуют четыре соседние грани вокруг C. E закрывает оставшуюся сторону напротив C.
Объясните ход мысли
Могут ли A, C и F встретиться в одной вершине? Объясните через противоположные грани, не опираясь на ракурс.
Показать разбор решения
Нет. A и F противоположны и не имеют общего ребра или вершины. Три грани в вершине попарно соседствуют. Например, A, C и D могут встретиться.
Другие руководства
IQ Edu · دليل تعلّم · آخر تحديث 23 أكتوبر 2026
شبكات المكعّب: التجاور والتقابل
تفرد شبكة المكعّب ستة أوجه مربّعة على سطح. المهم هو معرفة الأوجه التي تتلامس بعد الطي. قد تصبح مربّعات بعيدة على الورقة متجاورة بعد الطي.
طريقة مفيدة
ثبّت مربّعًا بوصفه الوجه الأمامي. اطوِ المربّعات المجاورة بزاوية 90° واحدة تلو الأخرى مع إبقاء الحواف المشتركة متصلة. تتبّع الحروف لا المحيط فقط. لكل وجه أربعة جيران ووجه مقابل واحد. الوجهان المتقابلان لا يشتركان في حافة.
مثال محلول
في الشبكة A فوق C وB يسار C وD يمينها وE تحتها وF تحت E. عندما تكون C أمامية، تصبح A علوية وE سفلية وB يسارية وD يمينية. تقع F خلف C. الأزواج المتقابلة: C–F وA–E وB–D.
ثلاثة مستويات للتدريب
إحماء
في الشبكة المعروضة، إذا كانت B الوجه الأيسر، فما الوجه المقابل لها إلى اليمين؟
عرض الحل والشرح
D تقابل B. تنطويان على جانبين متعاكسين من C. تدوير المكعّب يغيّر أسماء الاتجاهات لكنه لا يغيّر الأزواج المتقابلة.
خطوة إضافية
في الشبكة التفاعلية A فوق C وB يسارها وD يمينها وE يمين D وF أسفل C. ما الوجه المقابل لـ C؟
اعرض الحل المشروح
E. تطوى A وB وD وF لتكون الأوجه الأربعة المجاورة لـ C. وتغلق E الجانب المتبقي مقابل C.
اشرح طريقة تفكيرك
هل يمكن أن تلتقي A وC وF عند رأس واحد؟ اشرح بالأوجه المتقابلة دون الاعتماد على زاوية الرسم.
اعرض الحل المشروح
لا. A وF متقابلتان فلا تتشاركان حافة أو رأسًا. الأوجه الثلاثة عند رأس يجب أن تكون متجاورة زوجيًا. مثلًا A وC وD يمكن أن تلتقي.
تابع الاستكشاف
IQ Edu · Guia de aprendizagem · Atualizado em 23 de outubro de 2026
Planificações do cubo: faces vizinhas e opostas
Uma planificação abre seis faces quadradas em uma superfície. O importante é saber quais faces se tocam depois de dobrar. Quadrados distantes no papel podem tornar-se vizinhos.
Uma abordagem útil
Fixe um quadrado como face frontal. Dobre os vizinhos a 90°, um de cada vez, mantendo a aresta comum unida. Acompanhe as letras, não só o contorno. Cada face tem quatro vizinhas e uma oposta. Faces opostas não compartilham aresta.
Exemplo resolvido
Aqui A fica acima de C, B à esquerda de C, D à direita, E abaixo e F abaixo de E. Com C na frente, A vira o topo, E a base, B a esquerda e D a direita. F dobra para trás de C. Os pares opostos são C–F, A–E e B–D.
Três níveis de prática
Aquecimento
Na planificação mostrada, se B for a face esquerda, qual face fica à direita, oposta a B?
Mostrar solução e explicação
D é oposta a B. Elas dobram para lados contrários de C. Girar o cubo pronto muda os nomes das direções, mas nunca os pares de faces opostas.
Um passo além
Na planificação interativa: A acima de C, B à esquerda, D à direita, E à direita de D e F abaixo de C. Qual face é oposta a C?
Mostrar solução explicada
E. A, B, D e F formam as quatro faces vizinhas de C. E fecha o único lado restante, oposto a C.
Explique seu raciocínio
A, C e F podem se encontrar num mesmo vértice? Explique usando faces opostas, sem depender do ângulo do desenho.
Mostrar solução explicada
Não. A e F são opostas e não compartilham aresta nem vértice. As três faces de um vértice são vizinhas entre si. Por exemplo, A, C e D podem se encontrar.
Continue explorando
IQ Edu · लर्निंग गाइड · अपडेट किया गया 23 अक्टूबर 2026
घन जाल: पड़ोसी और विपरीत फलक
एक घन जाल छह वर्गाकार फलकों को एक समतल व्यवस्था में खोल देता है। महत्वपूर्ण प्रश्न यह है कि मोड़ने के बाद क्या स्पर्श होता है। कागज पर दूर-दूर के वर्ग पड़ोसी बन सकते हैं; कागज़ को छूना ही पूरी कहानी नहीं है.
एक उपयोगी दृष्टिकोण
सामने की ओर एक वर्ग को लंगर डालें। आसन्न वर्गों को एक बार में 90° द्वारा मोड़ें, उनके साझा किनारों को जुड़े रखें। केवल रूपरेखा ही नहीं, बल्कि चेहरे के लेबल भी ट्रैक करें। घन के प्रत्येक फलक के चार पड़ोसी और ठीक एक विपरीत फलक होता है। विपरीत चेहरे बढ़त साझा नहीं कर सकते।
हल किया हुआ उदाहरण
इस जाल में, A, C के ऊपर है, B, C के बाएँ है, D, C के दाएँ है, E, C के नीचे है, और F, E के नीचे है। C को सबसे आगे रखें। A ऊपर की ओर मुड़ता है, E नीचे की ओर, B बाईं ओर और D दाईं ओर मुड़ता है। F, C के पीछे मुड़ता है। विपरीत जोड़े C-F, A-E और B-D हैं।
अभ्यास के तीन स्तर
वार्म-अप
दिखाए गए लेबल वाले जाल के लिए, यदि B बायां चेहरा है, तो B के विपरीत, दाईं ओर कौन सा चेहरा है?
समाधान और स्पष्टीकरण दिखाएँ
D, B के विपरीत है। वे C के विपरीत भुजाओं की ओर मुड़ते हैं। पूर्ण घन को मोड़ने से यह बदल जाता है कि आप किस पक्ष को बाएँ या दाएँ कहते हैं, लेकिन विपरीत जोड़े कभी नहीं बदलते।
एक कदम आगे
इंटरएक्टिव नेट का उपयोग करें: ए ऊपर सी; B, C के बायीं ओर; D, C के दाईं ओर; ई, डी के दाएँ; F, C के नीचे है। C के विपरीत कौन सा चेहरा है?
कार्यान्वित समाधान प्रकट करें
E. A, B, D और F, C के चारों ओर के चार पड़ोसी फलकों में मुड़ते हैं। फिर E, C के विपरीत एकमात्र शेष भाग को बंद कर देता है।
अपना तर्क स्पष्ट करें
क्या A, C और F सभी एक कोने पर मिल सकते हैं? ड्राइंग के कोण पर निर्भर हुए बिना, विपरीत फलकों का उपयोग करके समझाएँ।
कार्यान्वित समाधान प्रकट करें
नहीं, A और F विपरीत हैं, इसलिए उनके बीच न तो कोई किनारा है और न ही कोई कोना है। घन के कोने पर तीन फलक जोड़े में आसन्न होने चाहिए। उदाहरण के लिए, A, C और D मिल सकते हैं।
अन्वेषण करते रहें
IQ Edu · 学习指南 · 更新于2026年10月23日
立方体展开图：邻居和相反的面
立方网将六个正方形面展开成平面排列。重要的问题是折叠后会触碰什么。纸上相距较远的方格可以成为邻居；纸上谈兵并不是故事的全部。
一个有用的方法
锚定一个正方形作为正面。将 90° 的相邻方块一次折叠一个，保持它们的共享边相连。跟踪面部标签，而不仅仅是轮廓。立方体的每个面都有四个相邻面和一个相对的面。相反的面不能共享一条边。
解题示例
在这个网中，A在C上方，B在C左侧，D在C右侧，E在C下方，F在E下方。保持C在前面。 A 向上折叠，E 向下折叠，B 向左折叠，D 向右折叠。 F 在 C 后面折叠。相反的对是 C-F、A-E 和 B-D。
三个层次的练习
热身
对于所示的标记网络，如果 B 是左面，那么哪一个面在右侧，与 B 相对？
显示解决方案和说明
D 与 B 相对。它们折叠到 C 的相对侧。转动完成的立方体会改变您称为左或右的一侧，但永远不会改变相反的对。
更进一步
使用互动网：A以上C； B在C的左边； D 在 C 的右边； E 在 D 的右边； F 在 C 下面。哪一个面与 C 相对？
揭示可行的解决方案
E. A、B、D 和 F 折叠到 C 周围的四个相邻面中。E 然后闭合与 C 相对的唯一剩余边。
解释你的推理
A、C、F 可以在一个拐角处相遇吗？使用相反的面进行解释，而不依赖于绘图角度。
揭示可行的解决方案
不，A 和 F 是相对的，因此它们既不共享边也不共享角。立方角处的三个面必须成对相邻。例如，A、C、D可以相遇。